C++ :

#include<cstdio>
using  namespace  std;
int  fa[1100000];
int  a[1100][1100],tot[11000000],ans1,ans2,cnt,n;
bool  bk[1100000][2];//0是山峰，1是山谷
int  dx[]={-1,-1,-1,0,1,1,1,0};
int  dy[]={-1,0,1,1,1,0,-1,-1};
inline  int  zh(int  x,int  y){return  (x-1)*n+y;}
inline  bool  check(int  x,int  y){return  (1<=x  &&  1<=y  &&  x<=n  &&  y<=n);}
int  findfa(int  x)
{
    if(fa[x]==x)return  x;
    return  fa[x]=findfa(fa[x]);
}
int  main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int  i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int  j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            fa[zh(i,j)]=zh(i,j);
            if(check(i-1,j)  &&  a[i-1][j]==a[i][j])
            {
                int  ty=findfa(zh(i-1,j));
                fa[ty]=zh(i,j);
            }
            if(check(i,j-1)  &&  a[i][j-1]==a[i][j])
            {
                int  ty=findfa(zh(i,j-1));
                fa[ty]=zh(i,j);
            }
            if(check(i-1,j-1)  &&  a[i-1][j-1]==a[i][j])
            {
                int  ty=findfa(zh(i-1,j-1));
                fa[ty]=zh(i,j);
            }
            if(check(i-1,j+1)  &&  a[i-1][j+1]==a[i][j])
            {
                int  ty=findfa(zh(i-1,j+1));
                fa[ty]=zh(i,j);
            }
        }
    }
    for(int  i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int  j=1;j<=n;j++)
        {
            if(fa[zh(i,j)]==zh(i,j))tot[zh(i,j)]=++cnt,bk[cnt][0]=bk[cnt][1]=true;
        }
    }
    for(int  i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int  j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int  t=0;t<=7;t++)
            {
                int  tx=i+dx[t],ty=j+dy[t];
                if(check(tx,ty)  &&  a[tx][ty]<a[i][j])bk[tot[findfa(fa[zh(i,j)])]][1]=false;
                else  if(check(tx,ty)  &&  a[tx][ty]>a[i][j])bk[tot[findfa(fa[zh(i,j)])]][0]=false;
            }
        }
    }
    for(int  i=1;i<=cnt;i++)ans1+=bk[i][0],ans2+=bk[i][1];
    printf("%d %d\n",ans1,ans2);
    return  0;
}