给定一个 n×nn \times nn×n 的网格状地图，每个方格 (i,j)(i,j)(i,j)有一个高度 wijw_{ij}wij。如果两个方格有公共顶点，则它们是相邻的。
定义山峰和山谷如下：

• 均由地图上的一个连通块组成；
• 所有方格高度都相同；
• 周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。

求地图内山峰和山谷的数量。特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰。

第一行一个整数 nnn （2≤n≤10002 \le n \le 10002≤n≤1000），表示地图的大小。
接下来 nnn 行每行 nnn 个整数表示地图。第 iii 行有 nnn 个整数 wi1,wi2,…,win(0≤wij≤1 000 000 000)w_{i1}, w_{i2}, \ldots, w_{in} (0 \le w_{ij} \le 1\ 000\ 000\ 000)wi1,wi2,…,win(0≤wij≤1 000 000 000)，表示地图第 iii 行格子的高度。

输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。