C++ :

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
void swap(int &a,int &b){int c=a;a=b;b=c;}
struct node
{
    int a[10],fa,dep;
    char c;
}list[41000];
bool bo[41000];
int d[10];
int l=0;char s[110];
void print(node no)
{
    while(no.fa!=0)
    {
        s[++l]=no.c;
        no=list[no.fa];
    }
    for(int i=l;i>=1;i--)printf("%c",s[i]);
}
node A(node no)
{
    /*for(int i=1;i<=4;i++)swap(no.a[i],no.a[i+4]);
    swap(no.a[1],no.a[4]);swap(no.a[2],no.a[3]);
    return no;*/
    for(int i=1;i<=4;i++)
        swap(no.a[i],no.a[9-i]);
    return no;
}
node B(node no)
{
    /*swap(no.a[6],no.a[8]);no.a[0]=no.a[4];
    for(int i=1;i<=3;i++)no.a[i+1]=no.a[i];
    no.a[1]=no.a[0];*/
    for(int i=4;i>=2;i--)
    {
        swap(no.a[i-1],no.a[i]);
        swap(no.a[9-i],no.a[10-i]);
    }
    return no;
}
node C(node no)
{
    /*swap(no.a[2],no.a[7]);swap(no.a[3],no.a[7]);
    swap(no.a[5],no.a[8]);*/
    swap(no.a[3],no.a[2]);
    swap(no.a[7],no.a[6]);
    swap(no.a[2],no.a[6]);
    return no;
}
int kt(node n)
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=8;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=8;j++)if(n.a[i]>n.a[j])ans+=d[8-i];
    }
    return ans+1;
}
int main()
{
    memset(bo,true,sizeof(bo));
    d[0]=1;for(int i=1;i<=8;i++)d[i]=d[i-1]*i;
    for(int i=1;i<=8;i++)list[1].a[i]=i;
    for(int i=1;i<=8;i++)scanf("%d",&list[0].a[i]);
    int aim=kt(list[0]);
    int head=1,tail=1;
    list[1].dep=0;list[1].fa=0;
    bo[kt(list[1])]=false;
    while(head<=tail)
    {
        node tno=list[head];
        bool bk=true;
        for(int i=1;i<=8;i++)if(tno.a[i]!=list[0].a[i]){bk=false;break;}
        if(bk)
        {
            printf("%d\n",tno.dep);
            print(tno);
            return 0;
        }
        for(int i=1;i<=3;i++)
        {
            node no;
            if(i==1)no=A(tno);
            else if(i==2)no=B(tno);
            else if(i==3)no=C(tno);
            int kk=kt(no);
            if(bo[kk])
            {
                bo[kk]=false;
                tail++;
                no.dep++;no.c='A'+i-1;
                no.fa=head;
                list[tail]=no;
                /*if(kk==aim)
                {
                    printf("%d\n",&no.dep);
                    print(no);
                    return 0;
                }*/
            }
        }
        head++;
    }
    return 0;
}