题目描述

zyl 来到了新教室，数学老师想让他帮忙摆桌子。

老师要求桌子的总数和学生的总数一样多，但是 zyl 不知道班级中一共有多少名学生。

在教室的后面有 $n$ 个柜子，编号为 $1\sim n$，第 $i$ 个柜子由 $a_i\times b_i$ 个格子组成，且每个格子都被 $c_i$ 个学生共同使用。一个学生会且只会使用一个柜子中的一个格子。也就是说，第 $i$ 个柜子会有 $a_i\times b_i \times c_i$ 名学生使用。

通过这些信息，zyl 就能够算出学生总数了。

现在要把桌子排成 $m$ 列，要求尽量把桌子摆成一个整齐的矩形，即，尽量保证每一列的桌子一样多。但如果最后多出几张桌子无法组成完整的一排，就将这些桌子在原最后一排的后面摆成新的一排。

zyl 想要知道，所有的桌子摆好后，一共有多少排，最后一排又有多少张桌子。

输入格式

输入共 $n+1$ 行。

第一行两个整数 $n,m$，分别表示柜子的个数和桌子的列数。 接下来 $n$ 行，每行三个整数 $a_i,b_i,c_i$，描述第 $i$ 个柜子的信息。

输出格式

输出共一行两个整数，分别表示摆完桌子后的总排数和最后一排的桌子数量，用空格隔开。

样例 #1

样例输入 #1

3 8
2 3 3
4 1 3
2 5 2

样例输出 #1

7 2

样例 #2

样例输入 #2

2 4
1 2 2
2 3 2

样例输出 #2

4 4

提示

样例 1 解释

第 $1$ 个柜子有 $2$ 行 $3$ 列，每个格子被 $3$ 个同学使用，故这个柜子一共有 $6$ 个格子，有 $18$ 名同学使用这个柜子。

同理可得后两个柜子分别有 $12$ 名、$20$ 名同学使用，故一共有 $50$ 名同学，代表班级中有 $50$ 张桌子。

桌子需要摆成 $8$ 列，首先每一列摆 $6$ 个桌子，此时桌子有 $6$ 排。其次，剩下 $2$ 张桌子放在第 $6$ 排的后面，组成第 $7$ 排，这样一共有 $7$ 排桌子，第 $7$ 排有 $2$ 张桌子。

数据规模与约定

对于 $40\%$ 的数据，保证桌子按要求能恰好构成一个矩形。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100$，$1\leq a_i,b_i,c_i\leq 10$，$1\leq m\leq 50$。