Description

有一棵二叉树，最大深度为D，且所有叶子的深度都相同。所有结点从上到下从左到右编号为1，2，3，…，2D-1。在结点1处放一个小球，它会往下落。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小球落到一个开关上时，它的状态都会改变。当小球到达一个内结点时，如果该结点上的开关关闭，则往左走，否则往右走，直到走到叶子结点，如图所示。

一些小球从结点1处依次开始下落，最后一个小球将会落到哪里呢？输入叶子深度D和小球个数I，输出第I个小球最后所在的叶子编号。假设I不超过整棵树的叶子个数。D≤20。输入最多包含1000组数据。

Format

Input

共n行(n≤1000），每行两个整数表示叶子深度D和小球个数I，D≤20。

Output

每组输入对应一行输出，一个整数表示小球最后所在的叶子编号。

Samples

4 2
3 4
10 1
2 2
8 128
16  12345

12
7
512
3
255
36358

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.