Description

小明想当丑国的总统，丑国大选是按各州的投票结果来确定最终的结果的，如果得到超过一半的州的支持就可以当选，而每个州的投票结果又是由该州选民投票产生的，如果某个州超过一半的选民支持小明，则他将赢得该州的支持。现在给出每个州的选民人数，请问小明至少需要赢得多少选民的支持才能当选？

Format

Input

输入包含多组测试数据。

每组数据的第一行是一个整数N（1<=N<=101）,表示丑国的州数，当N=0时表示输入结束。

接下来一行包括N个正整数，分别表示每个州的选民数，每个州的选民数不超过100。

Output

对于每组数据输出一行，表示小明至少需要赢得支持的选民数。

Samples

3
5 7 5
0

6

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.