Description

我们熟悉的表达式如a+b、a+b*(c+d)等都属于中缀表达式。

中缀表达式就是（对于双目运算符来说）操作符在两个操作数中间：num1 operand num2。

同理，后缀表达式就是操作符在两个操作数之后：num1 num2 operand。

前缀表达式则是操作符在两个操作数之前：operand num1 num2。

现在试图输入一个中缀表达式分别转换为后缀表达式和前缀表达式。现在请你设计一个程序完成题目要求。

为简化问题，操作数均为个位数，操作符只有+-*/ 和小括号

Format

Input

第一行输入T，表示有T组测试数据（T<10）。

每组测试数据只有一行，是一个长度不超过1000的字符串，表示这个表达式。这个表达式里只包含+-*/与小括号

这几种符号。其中小括号可以嵌套使用。数据保证输入的操作数中不会出现负数。并且输入数据不会出现不匹配现象。

Output

每组输出都单独成行，分别输出转换的后缀表达式和前缀表达式。

Samples

2
1+2
(1+2)*3+4*5

12+
+12
12+3*45*+
+*+123*45

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.