Description

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

数据规模与约定

对于30%的数据，KL<= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

Format

Input

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

Output

输出格式输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值

Samples

4 2

7

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.