Description

给出了一张有N个点M条边的加权有向无环图，接下来有Q个询问，每个询问包括2个结点X和Y，要求算出从X到Y的一条路径，使得密度最小（密度的定义为，路径上边的权值和除以边的数量）

Format

Input

第一行包括2个整数N和M。

第2到第M+1行，每行三个数字A、B、W，表示从A到B有一条权值为W的有向边。

第M+2行只有一个整数Q。

接下来的Q行，每行有两个整数X和Y，表示一个询问。

Output

对于每个询问输出一行，表示该询问的最小密度路径的密度（保留3位小数），如果不存在从X到Y的一条路径，则输出“OMG!”

Samples

3 3 
1 3 5 
2 1 6 
2 3 6 
2
1 3
2 3

5.000
5.500

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.