Description

N个城市，标号从0到N-1，M条道路，第K条道路（K从0开始）的长度为2^K，求编号为0的城市到其他城市的最短距离。

Format

Input

第一行两个正整数N（2<=N<=100）M(M<=500),表示有N个城市，M条道路， 接下来M行两个整数，表示相连的两个城市的编号。

Output

N-1行，表示0号城市到其他城市的最短路，如果无法到达，输出-1，数值太大的以MOD 100000 的结果输出。

Samples

4 3
0 1
1 2
2 0

1
3
-1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.