Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的$t-shirt$。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Format

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数$N、M（N<=100，M<=10000）$，$N$表示成都的大街上有几个路口，标号为$1$的路口是商店所在地，标号为$N$的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。$N=M=0$表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数$A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）$,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要$C$分钟的时间走过这条路。输入保证至少存在$1$条商店到赛场的路线。 当输入为两个$0$时，输入结束。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间。

Samples

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 3
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 1
0 0

2
1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.