Description

给定一棵二叉树，二叉树的各个结点要么表示四则运算符+、-、*、/，要么表示一个不超过10的非负整数。将这棵二叉树看作中缀表达式树，输出对应的中缀表达式，以及该中缀表达式的计算结果。

注意，输出的中缀表达式中，除了最外层以外，内层的每个“左操作数 操作符 右操作数”形式的两侧都要加上一对小括号。例如2+(3*(4/5))就是一个可能的正确输出。

Format

Input

每个输入文件中一组数据。

第一行一个正整数N（N<=30），代表二叉树的结点个数（结点编号为0到N-1）。

第二行按结点编号从小到大的顺序给出N个结点的值（用空格隔开），其要么是四则运算符+、-、*、/的其中一个，要么是一个不超过10的非负整数。

接下来按结点编号从小到大的顺序给出N行，每行为两个编号，分别代表该结点的左孩子编号和右孩子编号，如果不存在左(右)孩子，那么就用字符'-'代替。数据保证编号在0到N-1之间，且中缀表达式树一定是合法的。

Output

输出一行，即所求的中缀表达式与对应的计算结果（精度保留两位小数），表达式与计算结果之间用空格隔开。注意输出的中缀表达式中不允许有空格。数据保证中缀表达式合法，且计算过程中不会出现除数为0的情况。

Samples

5
* 3 + 4 6
1 2
- -
3 4
- -
- -

3*(4+6) 30.00

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.