Description

均分纸牌（playcard）

【问题描述】有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：　　①　9　②　8　③　17　④　6 　　移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

Format

Input

第一行N。第二行A1 A2 … An （每堆纸牌初始数）

Output

所有堆均达到相等时的最少移动次数。 （1 <= N <= 100，l<= Ai <=10000 ）

Samples

4
9 8 17 6

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.