Description

给出一个整数n（n<=2000）和k个变换规则（k≤15）。规则： ① 1个数字可以变换成另1个数字； ② 规则中，右边的数字不能为零。 例如：n=234，k=2规则为 2 → 5 3 → 6 上面的整数234经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）234，534，264，564共4种不同的产生数。 求经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同的整数。仅要求输出不同整数个数。

Format

Input

n k x1 y1 x2 y2 … … xn yn

Output

格式为一个整数（满足条件的整数个数）。

Samples

234
2
2 5
3 6

4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.