Description

给n个数，现在想知道有多少个大于1的整数被这n个数除得到的余数相同，请你帮他~

Format

Input

第一个数为T，表示case数，

每个case第一行输入一个2<=n<=100，表示数字个数

之后输入n个不同的正整数，每个数都小于10^9。

Output

每个case输出一个数，表示大于1且满足除这n个已给出的数结果余数相同的数的个数。

Samples

2
3
6 34 38
5
5 17 23 14 83

2
1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.