题目描述

给定一个序列 $a_{1}$，$a_{2}$……$a_{n}。 你可以对这个序列进行操作，每次操作可以选择一个元素，把它加$1$，经过不超过$k$次操作之后，希望序列里面的最小值最大，问这个值是多少。

输入格式

第一行两个整数$n,k$。 接下来一行$n$个整数，表示$a_{1}$，$a_{2}$……$a_{n}。

输出格式

输出一行，一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

5 10
1 4 2 6 8

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

1 10000000000000
100000000

样例输出 #2

10000100000000

提示

对于$100$的数据，满足$1\le n\le 10^5,1\le a_i\le 10^8,0 \le k \le 10^{13}$。