描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是 1∗1)子矩阵。 比如，如下 4∗4 的矩阵

0 -2 -7  0
 9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

的最大子矩阵是

9  2
-4  1
-1  8

这个子矩阵的大小是 15。

格式

输入描述

输入是一个 N∗N 的矩阵。输入的第一行给出 N (0<N≤100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的 N 个整数，再从左到右给出第二行的 N 个整数……）给出矩阵中的 N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在 [−127,127]。

输出描述

输出最大子矩阵的大小。

输入输出样例

4
0 -2 -7 0
 9 2 -6 2
-4 1 -4  1 
-1 8  0 -2

15

限制

运行时间1秒内，测试缓存不能大于1024KiB。