#990. #510. 「邢台编程 NOI Round #1」动态几何问题
#510. 「邢台编程 NOI Round #1」动态几何问题
说明
一天，神犇醒来时发现他的面前摆着一张初中数学试卷 …… 上面是这样一道题：
22.如图，已知两圆相交，作过两圆圆心的直线与两圆依次交于点 W,X,Y,ZW,X,Y,ZW,X,Y,Z，过 XXX 作直线 XKXKXK 垂直于 WZWZWZ 交圆 WKYWKYWKY 于点 KKK，过 YYY 作直线 YLYLYL 垂直于 WZWZWZ 交圆 XLZXLZXLZ 于点 LLL，且 KKK 和 LLL 在直线的异侧。以 KLKLKL 为一边作正方形 KLCDKLCDKLCD。
(1).已知 XY=1XY=1XY=1，SKLCDS_{KLCD}SKLCD 为整数；设 WX=a,YZ=bWX=a,YZ=bWX=a,YZ=b，若 a,ba,ba,b 都是整数且 a∈[1,N],b∈[1,M]a\in[1,N],b\in[1,M]a∈[1,N],b∈[1,M]，则有序数对 (a,b)(a,b)(a,b) 共有多少种可能的取值？
神犇自然是秒了这道题。然而他发现不远处有一名抓耳挠腮丝毫不会的学生，看了十几分钟后神犇终于忍不住了，站起来大喊：
你怎么这么菜啊？我来告诉你：由圆的性质显然可得 KX=a,YL=bKX=\sqrt a,YL=\sqrt bKX=√a,YL=√b ……
但话还没说完，他就被监考老师拦住了，飒然惊觉的神犇才发现这是一场梦，只留下梦中的你在一脸苦闷地做着题。
输入格式
一行两个正整数 NNN 和 MMM。
输出格式
一行一个正整数，表示满足要求的有序整数对 (a,b)(a,b)(a,b) 的种数。
样例
2 22提示
对于100%100\%100%的数据，1≤N,M≤1.5∗10161 \le N,M \le 1.5*10^{16}1≤N,M≤1.5∗1016。
SKLCDS_{KLCD}SKLCD 表示正方形 KLCDKLCDKLCD 的面积。
| Subtask # | 分值 | NNN | MMM |
|---|---|---|---|
| 1 | 333 | ≤1\le 1≤1 | ≤1015\le 10^{15}≤1015 |
| 2 | 555 | ≤5000\le 5000≤5000 | ≤5000\le 5000≤5000 |
| 3 | 777 | ≤105\le 10^5≤105 | ≤105\le 10^5≤105 |
| 4 | 333 | ≤106\le 10^6≤106 | ≤106\le 10^6≤106 |
| 5 | 121212 | ≤107\le 10^7≤107 | ≤109\le 10^9≤109 |
| 6 | 999 | ≤109\le 10^9≤109 | ≤109\le 10^9≤109 |
| 7 | 111111 | ≤1011\le 10^{11}≤1011 | ≤1011\le 10^{11}≤1011 |
| 8 | 101010 | ≤1013\le 10^{13}≤1013 | ≤1013\le 10^{13}≤1013 |
| 9 | 101010 | ≤1015\le 10^{15}≤1015 | ≤1015\le 10^{15}≤1015 |
| 10 | 888 | ≤1013\le 10^{13}≤1013 | ≤5×1015\le 5 \times 10^{15}≤5×1015 |
| 11 | 171717 | ≤3×1015\le 3\times 10^{15}≤3×1015 | ≤3×1015\le 3\times 10^{15}≤3×1015 |
| 12 | 555 | ≤1.5×1016\le 1.5\times 10^{16}≤1.5×1016 | ≤1.5×1016\le 1.5\times 10^{16}≤1.5×1016 |