给定一个长度为 nnn 的序列 AAA 。

定义 f(l,r)=∑i=lrAif(l,r)=\sum_{i=l}^{r} A_{i}f(l,r)=∑i=lrAi。

询问 mmm 次，每次询问一个数字 xxx，请求出所有满足 r−l+1≥xr-l+1 \ge xr−l+1≥x 区间 [l,r][l,r][l,r] 中最大的 f(l,r)f(l,r)f(l,r)。

第一行两个数，表示 nnn 和 mmm 。
之后 nnn 个数，表示序列 AAA。
之后 mmm 行每行一个数 xxx，表示询问 xxx 。

输出 mmm 行，每行一个答案，表示最大的 f(l,r)f(l,r)f(l,r) 。

1≤x≤n≤1041 \leq x \leq n \leq 10^{4}1≤x≤n≤104 ，0≤m≤1050 \leq m \leq 10^{5}0≤m≤105 ， ∣Ai∣≤104|A_i| \leq 10^{4}∣Ai∣≤104 。