说明

给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤40）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。

例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。

输入格式

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入两个整数N和K（N+K≤40）。

输出格式

对于每组输入数据，第一行输出每种邮票的面值，面值之间由一个空格分隔，最后一个面值的后面不要输出空格。第二行输出连续最大能到的面值数，具体格式见样例输出。数据保证答案唯一。

样例

3 2

1 3
MAX=7