一个点每过一个单位时间就会向 444 个方向扩散一个距离，如图所示：两个点 aaa 、bbb 连通，记作 e(a,b)e(a,b)e(a,b)，当且仅当 aaa 、bbb 的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点 uuu、vvv 都必定存在路径 e(u,a0),e(a0,a1),…e(ak,v)。

给定平面上的 nnn 个点，问最早什么时候它们形成一个连通块。

第一行一个数 nnn ，以下 nnn 行，每行一个点坐标。

输出仅一个数，表示最早的时刻所有点形成连通块。

对于 20%20\%20% 的数据，满足 1≤n≤5,1≤Xi,Yi≤501 \leq n \leq 5,1 \leq X_i,Y_i \leq 501≤n≤5,1≤Xi,Yi≤50；

对于 100%100\%100% 的数据，满足 1≤n≤50,1≤Xi,Yi≤1091 \leq n \leq 50,1 \leq X_i,Y_i \leq 10^91≤n≤50,1≤Xi,Yi≤109。