明明做作业的时候遇到了 nnn 个二次函数 Si(x)=ax2+bx+cS_i(x)= ax^2 + bx + cSi(x)=ax2+bx+c，他突发奇想设计了一个新的函数 F(x)=max{Si(x)},i=1…nF(x) = \max\{S_i(x)\}, i = 1\ldots nF(x)=max{Si(x)},i=1…n。

明明现在想求这个函数在 [0,1000][0,1000][0,1000] 的最小值，要求精确到小数点后四位，四舍五入。

输入包含 TTT 组数据，每组第一行一个整数 nnn；

接下来 nnn 行，每行 333 个整数 aaa, bbb, ccc ，用来表示每个二次函数的 333 个系数。注意：二次函数有可能退化成一次。

每组数据输出一行，表示新函数 F(x)F(x)F(x) 的在区间 [0,1000][0,1000][0,1000] 上的最小值。精确到小数点后四位，四舍五入。

对于 50%50\%50% 的数据，1≤n≤1001 \leq n \leq 1001≤n≤100；

对于 100%100\%100% 的数据，1≤T≤101 \leq T \leq 101≤T≤10, 1≤n≤1051 \leq n \leq 10^51≤n≤105, 0≤a≤1000 \leq a \leq 1000≤a≤100, 0≤∣b∣≤50000 \leq |b| \leq 50000≤∣b∣≤5000, 0≤∣c∣≤50000 \leq |c| \leq 50000≤∣c∣≤5000。