原题来自：USACO 2005 Feb. Gold

农夫约翰建造了一座有 nnn 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 iii 间牛舍在 xix_ixi 的位置，但是约翰的 mmm 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

第一行用空格分隔的两个整数 nnn 和 mmm；

第二行为 nnn 个用空格隔开的整数，表示位置 xix_ixi。

输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。

2≤n≤1052 \leq n \leq 10^52≤n≤105, 0≤xi≤1090 \leq x_i \leq 10^90≤xi≤109, 2≤m≤n2\leq m \leq n2≤m≤n。