给定 n,k n, k n,k，请求出长度为 n n n 的逆序对数恰好为 k k k 的排列的个数。答案对 109+7 10 ^ 9 + 7 109+7 取模。

对于一个长度为 n n n 的排列 p p p，其逆序对数即满足 i<j i="" i<j 且 pi>pj p_i > p_j pi>pj 的二元组 (i,j) (i, j) (i,j) 的数量。

一行两个整数 n,k n, k n,k。

一行，表示答案。

对于 20% 20\% 20% 的数据，n,k≤20 n, k \leq 20 n,k≤20；
对于 40% 40\% 40% 的数据，n,k≤100 n, k \leq 100 n,k≤100；
对于 60% 60\% 60% 的数据，n,k≤5000 n, k \leq 5000 n,k≤5000；
对于 100% 100\% 100% 的数据，1≤n,k≤100000,1≤k≤(n2) 1 \leq n, k \leq 100000, 1 \leq k \leq \binom{n}{2} 1≤n,k≤100000,1≤k≤(2n)。