给定一个含 n n n 个正整数的数组 A A A。现有关于它的 Q Q Q 个询问，询问有以下五种类型：

• 1 l r，令 S S S 为由下标范围从 l l l 到 r r r 的不同的元素构成的有序集合，你需要求出

  ∑1≤i<j<k≤|S|SiSjSk(mod109+7)

• 2 x y，将下标为 x x x 的元素赋值 y y y
• 3 x，将下标为 x x x 的元素从数组中删除
• 4 z y，在下标为 z z z 的元素之后插入元素 y y y（若 z z z 等于 0 0 0，则在数组最前端插入）
• 5 l r，输出下标在 l l l 到 r r r 范围内的不同元素个数

数组下标从 1 1 1 开始，数据保证数组总是非空。

输入数据第一行包含两个整数 n n n 和 q q q，分别表示 A A A 的长度，以及询问的数量。
第二行包括 n n n 个整数，表示给定的数组 A A A。
接下来的 q q q 行，每行包含一个询问，格式见题面。

对于每次类型 1 和类型 5 的询问，输出一行包含相应的答案。

对于所有数据，1≤n,q≤105;1≤Ai,y≤109+6;1≤x≤∣A∣;0≤z≤∣A∣;1≤l≤r≤∣A∣ 1 \leq n, q \leq 10 ^ 5; 1 \leq A_i, y \leq 10 ^ 9 + 6; 1 \leq x \leq |A|; 0 \leq z \leq |A|; 1 \leq l \leq r \leq |A| 1≤n,q≤105;1≤Ai,y≤109+6;1≤x≤∣A∣;0≤z≤∣A∣;1≤l≤r≤∣A∣。

另有如下互不重合的特殊数据：

• 10% 10\% 10%，1≤n,q≤100 1 \leq n, q \leq 100 1≤n,q≤100
• 20% 20\% 20%，只含类型 2、5
• 20% 20\% 20%，只含类型 1、2、5
• 20% 20\% 20%，不含类型 1
• 10% 10\% 10%，不含类型 5
• 10% 10\% 10%，1≤n,q≤50000 1 \leq n, q \leq 50000 1≤n,q≤50000