人们总是难免会碰到大佬。他们趾高气昂地谈论凡人不能理解的算法和数据结构，走到任何一个地方，大佬的气场就能让周围的人吓得瑟瑟发抖，不敢言语。你作为一个 OIer，面对这样的事情非常不开心，于是发表了对大佬不敬的言论。 大佬便对你开始了报复，你也不示弱，扬言要打倒大佬。现在给你讲解一下什么是大佬，大佬除了是神犇以外，还有着强大的自信心，自信程度可以被量化为一个正整数 CCC，想要打倒一个大佬的唯一方法是摧毁 Ta 的自信心，也就是让大佬的自信值等于 000（恰好等于 000，不能小于 000）。由于你被大佬盯上了，所以你需要准备好 nnn 天来和大佬较量，因为这 nnn 天大佬只会嘲讽你动摇你的自信，到了第 n+1n+1n+1 天，如果大佬发现你还不服，就会直接虐到你服，这样你就丧失斗争的能力了。

你的自信程度同样也可以被量化，我们用 mc\mathrm{mc}mc 来表示你的自信值上限。在第 i (i≥1)i \ (i\ge 1)i (i≥1) 天，大佬会对你发动一次嘲讽，使你的自信值减小 aia_iai，如果这个时刻你的自信值小于 000 了，那么你就丧失斗争能力，也就失败了（特别注意你的自信值为 000 的时候还可以继续和大佬斗争）。 在这一天，大佬对你发动嘲讽之后，如果你的自信值仍大于等于 000，你能且仅能选择如下的行为之一：

1. 还一句嘴，大佬会有点惊讶，导致大佬的自信值 CCC 减小 111。
2. 做一天的水题，使得自己的当前自信值增加 wiw_iwi，并将新自信值和自信值上限 mc\mathrm{mc}mc 比较，若新自信值大于 mc\mathrm{mc}mc，则新自信值更新为 mc\mathrm{mc}mc。例如，mc=50\mathrm{mc} = 50mc=50，当前自信值为 404040，若 wi=5w_i = 5wi=5，则新自信值为 454545，若 wi=11w_i = 11wi=11，则新自信值为 505050。
3. 让自己的等级值 LLL 加 111。
4. 让自己的讽刺能力 FFF 乘以自己当前等级 LLL，使讽刺能力 FFF 更新为 F⋅LF\cdot LF⋅L。
5. 怼大佬，让大佬的自信值 CCC 减小 FFF。并在怼完大佬之后，你自己的等级 LLL 自动降为 000，讽刺能力 FFF 降为 111。由于怼大佬比较掉人品，所以这个操作只能做不超过两次。

特别注意的是，在任何时候，你不能让大佬的自信值为负，因为自信值为负，对大佬来说意味着屈辱，而大佬但凡遇到屈辱就会进化为更厉害的大佬直接虐飞你。在第 111 天，在你被攻击之前，你的自信是满的（初始自信值等于自信值上限 mc\mathrm{mc}mc），你的讽刺能力 FFF 是 111，等级是 000。

现在由于你得罪了大佬，你需要准备和大佬正面杠，你知道世界上一共有 mmm 个大佬，他们的嘲讽时间都是 nnn 天，而且第 iii 天的嘲讽值都是 aia_iai。不管和哪个大佬较量，你在第 iii 天做水题的自信回涨都是 wiw_iwi。这 mmm 个大佬中只会有一个来和你较量（nnn 天里都是这个大佬和你较量），但是作为你，你需要知道对于任意一个大佬，你是否能摧毁他的自信，也就是让他的自信值恰好等于 000。和某一个大佬较量时，其他大佬不会插手。

第一行三个正整数 n,m,mcn,m,\mathrm{mc}n,m,mc。分别表示有 nnn 天和 mmm 个大佬，你的自信上限为 mc\mathrm{mc}mc。
接下来一行是用空格隔开的 nnn 个数，其中第 i(1≤i≤n)i(1\le i\le n)i(1≤i≤n) 个表示 aia_iai。
接下来一行是用空格隔开的 nnn 个数，其中第 i(1≤i≤n)i(1\le i\le n)i(1≤i≤n) 个表示 wiw_iwi。
接下来 mmm 行，每行一个正整数，其中第 k(1≤k≤m)k(1\le k\le m)k(1≤k≤m) 行的正整数 CkC_kCk 表示第 kkk 个大佬的初始自信值。

共 mmm 行，如果能战胜第 kkk 个大佬（让他的自信值恰好等于 0），那么第 kkk 行输出 111，否则输出 000。

对于 20%20\%20% 的数据，1≤n≤101\le n\le 101≤n≤10；
另有 20%20\%20% 数据，1≤Ci,n,mc≤301\le C_i,n,\mathrm{mc}\le 301≤Ci,n,mc≤30；
对于 100%100\%100% 的数据，1≤n,mc≤100,1≤m≤20;1≤ai,wi≤mc,1≤Ci≤101\le n, \mathrm{mc}\le 100, 1\le m\le 20; 1\le a_i, w_i\le\mathrm{mc}, 1\le C_i\le 101≤n,mc≤100,1≤m≤20;1≤ai,wi≤mc,1≤Ci≤10。