#1005. #6162. 「美团 CodeM 初赛 Round A」身体训练

#6162. 「美团 CodeM 初赛 Round A」身体训练

说明

美团外卖的配送员用变速跑的方式进行身体训练。 他们训练的方式是:nnn个人排成一列跑步,前后两人之间相隔 uuu 米,每个人正常速度均为 vvv 米/秒。 当某个配送员排在最后的时候,他需要以当时自己的最高速度往前跑,直到超过排头的人 uuu 米,然后降回到原始速度 vvv 米/秒。每个人最初的最高速度为 cic_ici 米/秒,每轮衰减 did_idi 米/秒,也就是说,如果 iii 是第 jjj 个跑的,那么他的速度就是ci−(j−1)×dic_i-(j-1)\times d_ici(j1)×di 米/秒。 nnn个人初始以随机的顺序排列,每种顺序的概率完全相等,跑完一轮(每个人都追到排头一次,序列恢复原样)的期望需要的时间是多少?

输入格式

第一行整数 nnn, 实数 vvv , 实数 uuu
第二行 nnn 个实数每个人的速度 cic_ici
第三行 nnn 个实数值每个人衰减量 did_idi
输入数据保证每个人的速度不会衰减到 ≤v\leq vv

输出格式

答案保留3位小数。

样例

10 37.618 0.422
72.865 126.767 202.680 106.102 99.516 134.418 167.952 173.646 120.210 136.571
2.941 3.664 7.363 4.161 0.246 8.046 5.521 7.473 7.178 5.649
0.815

提示

n≤1000,v≤100,u≤10n \leq 1000,v\leq 100,u\leq 10n1000,v100,u10 ci≤50000,di≤10c_i \leq 50000, d_i\leq 10ci50000,di10
输入数据保证每个人的速度不会衰减到≤v\leq vv